Los sólidos platónicos o regulares son un conjunto de figuras geométricas que principalmente tienen polígonos regulares iguales pero también tienen varios vértices los cuales al unirlos forman varias caras, en primera instancia se les da este nombre en honor a platon quien fue el primer filosofo y matemático en estudiarlos, detallarlos y hacer una descripción valida para cada solido, se puede deducir que las bases de estudio de estos sólidos datan 1000 años antes osea en la antigüedad clásica donde como principal referencia hay unas bolas de piedra labrada encontradas en escocia donde se puede apreciar que esta divididas con caras y vértices donde platon después de tanto analizarlos dedujo lo siguiente:
-''El fuego esta formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra, de cubos; y como aun es posible una quinta forma, Dios ha utilizado esta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de limite del mundo''
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| bolas neolíticas de piedra labrada encontradas en Escocia |
Los sólidos platónicos son llamados así porque Platon fue el primero en estudiar a profundidad su geometría y asignarle características metafísicas.
Ellos son la base de la construcción de la materia, los sólidos Platónicos son formas completamente simétricas que tienen lados y ángulos iguales y que todos caben dentro de la matriz universal que es la esfera.
La primera descripción de los sólidos Platónicos se encuentra en el Timeo de Platon (427-347 cc).
Los sólidos platónicos también son conocidos como poliedros regulares convexos y son : El tetraedro, el octaedro, el hexaedro o cubo, el dodecaedro y el icosaedro.
-Propiedades
Son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos que presentan las siguientes propiedades:
-Todas las caras de un solido platónico son polígonos regulares e iguales
-A sus vértices (ángulos) se unen el mismo numero de caras y aristas
-Todas las aristas de un solido platónico son iguales
-Caben perfectamente en una esfera
-Todos los ángulos que forman las caras de un solido platónico son iguales entre si
- Simetría
- Todos ellos gozan de simetría central respecto a un punto del espacio (centro de simetría) que equidista de sus caras, de sus vértices y aristas
-Todos ellos tienen ademas simetría axial respecto a una serie de ejes de simetría que pasan por el centro de la simetría anterior
-Todos ellos tienen ademas simetría especular respecto a una serie de ejes de simetría o planos principales, que los dividen en 2 partes iguales
Como consecuencia geométrica de lo anterior se pueden trazar en todo solido platónico 3 esferas particulares, todas ellas centradas en el cetro de simetría del poliedro
-Una esfera inscrita, tangente a todas sus caras de centro
-Una segunda esfera tangente a todas las aristas del centro
- Una esfera circunscrita, que pase por todos los vértices del poliedro
Características :
-Tetraedro: un tetraedro regular es un poliedro regular formado por 4 triángulos equiláteros iguales.
caras triangulares: 4
aristas: 6
vértices: 4
numero de aristas concurrentes en un vértice: 3
-octaedro: un octaedro regula es un poliedro regular formado por 8 triangulos equilatéros iguales.
caras triangulares: 8
aristas: 12
vértices: 6
numero de aristas concurrentes en un vértice: 4
-hexaedro o cubo: un cubo o hexaedro regular es un poliedro regular formado por 6 cuadrados iguales.
caras cuadradas: 6
aristas: 12
vértices: 8
numero de aristas concurrentes en un vértice: 3
-dodecaedro: un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares iguales.
caras pentagonales: 12
aristas: 30
vértices: 20
numero de aristas concurrentes en un vértice: 3
-icosaedro: un icosaedro regular es un poliedro regular formado por 20 triángulos equiláteros iguales.
caras triangulares: 20
aristas : 30
vértices: 12
numero de aristas concurrentes en un vértice: 5
Como construir cada solido platonico
-tetraedro:
-Octaedro:
-Dodecaedro:
-Icosaedro:
-Foto galería
-tetraedro:
-hexaedro o cubo:
- dodecaedro:
- icosaedro:
- Link del vídeo de los sólidos platónicos :
https://www.youtube.com/watch?v=y8Io1nRLEKM&feature=youtu.be
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